【題目】已知
、
兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程
（千米）與甲車的行駛時間
（時）之間的函數關系如圖所示．
（1）乙車的速度為 千米/時，
，
．
（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數關系式．
（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．
【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）
；（3）當甲車到達距
地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．
【解析】
（1）根據圖象可知兩車2小時后相遇，根據路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據“路程、速度、時間”的關系確定
的值；
（2）運用待定系數法解得即可；
（3）求出甲車到達距地70千米處時行駛的時間，代入（2）的結論解答即可．
解：（1）乙車的速度為：
千米/時，
，
．
故答案為：75；3.6；4.5；
（2）
（千米），
當
時，設
，根據題意得：
，解得
，
∴
；
當
時，設
，
∴；
（3）甲車到達距地70千米處時行駛的時間為：
（小時），
此時甲、乙兩車之間的路程為：
（千米）．
答：當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
的圖象經過
和
兩點，且與
軸交于
，直線
是拋物線的對稱軸，過點
的直線
與直線相交于點
，且點在第一象限．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線和直線、
軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式；
（3）點
在拋物線的對稱軸上，
與直線和軸都相切，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，點D是
上的一點，且
，連接AD交BC于點F，過點A作⊙O的切線AE交BC的延長線于點E．
（1）求證：CF＝CE；
（2）若AD＝8，AC＝5，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為a米的墻，現準備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開．小俊設計了如圖甲和乙的兩種方案：
方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長．
（1）若a=6．
①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？
②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？
（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線
與
軸交于
兩點，
，與
軸交于
，并且對稱軸
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）
在軸上方的拋物線上，過的直線
與直線
交于點
，與軸交于點
，求
的最大值；
（3）點
為拋物線對稱軸上一點，當
是以為直角邊的直角三角形時，求點坐標；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點C在⊙0上,D是
中點,若∠BAC=70°,求∠C.
下面是小雯的解法,請幫他補充完整:
解:在⊙0中,
∵D是的中點
∴BD=CD.
∴∠1=∠2( )(填推理的依據).
∵∠BAC=70°,
∴∠2=35°.
∵AB是⊙0的直徑,
∴∠ADB=90°( )(填推理的依據).
∴∠B=90°-∠2=55°.
∵A、B、C、D四個點都在⊙0上,
∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據).
∴∠C=180°-∠B= (填計算結果).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD邊長是4cm，點P從點A出發，沿A→B的路徑運動，到B點停止運動，運動速度是1cm/s，以PD為邊，在直線PD下方做正方形DPEF，連接BE，下列函數圖象中能反映BE的長度y（cm）與運動時間t（s）的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．
（1）求證：∠HEA=∠CGF；
（2）當AH=DG時，求證：菱形EFGH為正方形．
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