Question

現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者需交贊助費(fèi)5元，活動規(guī)則如下：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個(gè)數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元；數(shù)字之和為9，則獲得二等獎，獎金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎，獎金為5元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；
（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此次活動有2000人參加，活動結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生？

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
（2）總費(fèi)用減去獎金即為所求的金額．

解答：解：列表得：

和	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的分別有1，4，6種情況，
∴（1）P（一等獎）=

1

36

；P（二等獎）=

1

9

，P（三等獎）=

1

6

；

（2）（

1

36

×20+

1

9

×10+

1

6

×5）×2000=5000，
5×2000-5000=5000，
∴活動結(jié)束后至少有5000元贊助費(fèi)用于資助貧困生．

點(diǎn)評：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．