Question

已知二次函數的圖象是C₁．

（1）求C₁關于點R（1，0）中心對稱的圖象C₂的函數解析式；

（2）在（1）的條件下，設拋物線C₁、C₂與y軸的交點分別為A、B，當AB=18時，求的值．

Answer 1

解：（1）由，可知拋物線C₁的頂點為M（－2，－1）．由圖知點M（－2，－1）關于點R（1，0）中心對稱的點為N（4，1），以N（4，1）為頂點，與拋物線C₁關于點R（1，0）中心對稱的圖像C₂也是拋物線，且C₁與C₂的開口方向相反，故拋物線C₂的函數解析式為，

即． …………………………………………………3分

（2）令=0，得拋物線C₁、C₂與y軸的交點A、B的縱坐標分別為和.

∴．

    ∴．

當時，有，得；

當<時，有，得． ……………………………………7分