Question

已知a、b、c為三個非負數，且滿足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1。
（1）求c的取值范圍；
（2）設S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值。

Answer 1

解：（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，
解得a=7c-3，b=7-11c；
∵a≥0、b≥0，
∴7c-3≥0，7-11c≥0，
∴；
（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，
∵，
∴，
∴，
∴S最大值為，最小值為。