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（2002•山西）已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情況是（ ）

A．有兩個不相等的正實數根
B．有兩個異號實數根
C．有兩個相等的實數根
D．沒有實數根
【答案】分析：把拋物線y=ax2+bx+c向下平移8個單位即可得到y=ax2+bx+c-8的圖象，由此即可解答．
解答：解：∵y=ax2+bx+c的圖象頂點縱坐標為8，向下平移8個單位即可得到y=ax2+bx+c-8的圖象，
此時，拋物線與x軸有一個交點，
∴方程ax2+bx+c-8=0有兩個相等實數根．
點評：考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情況與函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：拋物線y=ax2+bx與x鈾的一個交點為B，頂點A在直線y=x上，O為坐標原點．
（1）證明：△OAB為等邊三角形；
（2）若△OAB的內切圓半徑為1，求出拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△POB是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：拋物線y=ax2+bx與x鈾的一個交點為B，頂點A在直線y=x上，O為坐標原點．
（1）證明：△OAB為等邊三角形；
（2）若△OAB的內切圓半徑為1，求出拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△POB是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：如圖，A是⊙O1、⊙O2的一個交點，點M是O1O2的中點，過點A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O1A切⊙O2于點A，弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2，求證：d1+d2=O1O2；
（3）在（2）條件下，若d1d2=1，設⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r，求證：R2+r2=．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：如圖，A是⊙O1、⊙O2的一個交點，點M是O1O2的中點，過點A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O1A切⊙O2于點A，弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2，求證：d1+d2=O1O2；
（3）在（2）條件下，若d1d2=1，設⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r，求證：R2+r2=．

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科目：初中數學 來源：2002年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：如圖，A是⊙O1、⊙O2的一個交點，點M是O1O2的中點，過點A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O1A切⊙O2于點A，弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2，求證：d1+d2=O1O2；
（3）在（2）條件下，若d1d2=1，設⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r，求證：R2+r2=．

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