Question

（2013•普陀區二模）一輛汽車，新車購買價20萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車折舊后價值11.56萬元，求這輛車第二、三年的年折舊率．

Answer 1

分析：設這輛車第二、三年的年折舊率為x，則第二年這就后的價格為20（1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價格為20（1-20%）（1-x）²元，與第三年折舊后的價格為11.56萬元建立方程求出其解即可．

解答：解：設這輛車第二、三年的年折舊率為x，有題意，得
20（1-20%）（1-x）²=11.56．
整理得：（1-x）²=0.7225．
(x-1)2=

289

400

．
x-1=±

17

20

．
解得：x₁=0.15，x₂=1.85（不合題意，舍去）．
∴x=0.15，即x=15%．
答：這輛車第二、三年的年折舊率為15%．

點評：本題是一道折舊率問題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，解答本題時設出折舊率，表示出第三年的折舊后價格并運用價格為11.56萬元建立方程是關鍵．