Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2），如果△ABC沿著邊AB旋轉，則所得旋轉體的體積是    （結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質，旋轉不改變圖形的大小和形狀，即所得圖形與原圖形全等．
解答：解：過C點作線段AB的垂線，垂足為D，由A，B，C三點的坐標可知：AD=BD=CD=1，所得旋轉體由兩個相同的圓錐組成，體積為：2••π•1²•1=π．
則所得旋轉體的體積是π．
點評：本題主要考查平面直角坐標系及圖形的旋轉變換的相關知識，學生往往因理解不透題意而出現問題．