Question

說明：無論k取何值時，關(guān)于x的方程x²+kx-（k+2）=0總有兩個實(shí)數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：利用根的判別式△=b²-4ac代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵△=b²-4ac，
=k²-4×1×[-（k+2）]，
=k²+4k+8，
=（k+2）²+4≥4＞0，
∴無論k取何值時，方程x²+kx-（k+2）=0總有兩個實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評：此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．