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如圖所示，∠1和∠3是直線______，______被______所截構成的內錯角，∠2和∠4是直線AC，BC被AB所截構成的______角．

∠1和∠3是直線AD、BC被AC所截構成的內錯角，∠2和∠4是直線AC，BC被AB所截構成的同旁內角；
故答案為：AD；BC；AC；同旁內．

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22、分別測量如圖所示的△ABC和△DEF的內角．
（1）你發現了什么？
（2）你有何猜想？
（3）通過什么途徑說明你的猜想？

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如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C是切點，求證：AB⊥AC．

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12、如圖所示，△ADE和△ABC能夠完全重合，請寫出圖中所有的相等線段：

AD=AB，AE=AC，DE=BC

．

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（2007•中山區二模）已知：如圖1，點O為正方形ABCD內任一點，連接AO、BO，分別以AO、BO為一邊作如圖所示正方形BOMN和正方形AOFE，連接CN
（1）AE、CN之間有怎樣的關系？請驗證；
（2）若點O是正方形ABCD外部一點，如圖2，其他條件不變（1）的結論是否成立？請驗證．

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某工廠用如圖所示的長方形和正方形紙板做橫式、豎式兩種長方體形狀的無蓋包裝紙盒．若有長方形紙板171張，正方形紙板82張，要做橫式、豎式紙盒共50個
（1）若按紙盒的生產個數來分，有哪些生產方案？
（2）已知橫式紙盒的利潤為每個8元，豎式紙盒的利潤為每個10元，若僅從銷售的利潤考慮，以上哪種方案的利潤最大？最大利潤是多少元？

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