Question

20、如圖，已知：AB=DE，∠B=∠E，BF=EC．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）MA=MD．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據BF=EC得出BC=EF，再根據SAS即可證△ABC≌△DEF．
（2）本題需先根據△ABC≌△DEF得出∠ACB=∠DFE，AC=DF，然后證出MF=MC，從而最后得出AM=DM．

解答：證明：（1）∵BF=EC
∴BF+CF=EC+CF，
∴BC=EF，
∵∠B=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF．
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
AC=DF，
∴MF=MC，
∴AM=DM．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質，在解題時要注意全等三角形的判定和性質的綜合應用是本題的關鍵．