Question

（2007•威海）如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓．某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：

樓號	A	B	C	D	E
大桶水?dāng)?shù)/桶	38	55	50	72	85

他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)．若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在（ ）
A．B樓
B．C樓
C．D樓
D．E樓

Answer 1

【答案】分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)，肯定要盡量縮短居民取水所走路程之間的里程，即需應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短定理來求解．
解答：解：設(shè)AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每戶居民每次取一桶水．
以點(diǎn)A為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，
以點(diǎn)B為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，
以點(diǎn)C為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，
以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，
以點(diǎn)E為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，
以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小．
故選C．
點(diǎn)評：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．