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地震發(fā)生后,一支專業(yè)搜救隊驅車前往災區(qū)救援.如圖,汽車在一條南北走向的公路上向北行駛,當在A處時,車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統)顯示村莊C在北偏西26°方向,汽車以35 km/h的速度前行2 h到達B處,GPS顯示村莊C在北偏西52°方向.

(1)求B處到村莊C的距離;

(2)求村莊C到該公路的距離(結果精確到0.1 km).

(參考數據:sin26°≈0.438,cos26°≈0.898,sin52°≈0.788,cos52°≈0.616).

答案:
解析:

  解:如圖,過點C作CD⊥AB,交AB于點D.

  (1)因為∠CBD=52°,∠A=26°,

  所以∠BCA=26°.

  所以BC=AB=70,

  即B處到村莊C的距離為70 km.

  (2)在Rt△CBD中,

  CD=CB×sin52°=70×0.788≈55.2,

  即村莊C到該公路的距離約為55.2 km.


練習冊系列答案
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(1)求B處到村莊C的距離;
(2)求村莊C到該公路的距離.(結果精確到0.1km)
(參考數據:sin26°≈0.438 4,cos26°≈0.898 8,sin52°≈0.788 0,cos52°≈0.6157)

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(1)求B處到村莊C的距離;
(2)求村莊C到該公路的距離.(結果精確到0.1km)
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