Question

地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅車前往災區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在A處時，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統)顯示村莊C在北偏西26°方向，汽車以35 km/h的速度前行2 h到達B處，GPS顯示村莊C在北偏西52°方向．

(1)求B處到村莊C的距離；

(2)求村莊C到該公路的距離(結果精確到0.1 km)．

(參考數據：sin26°≈0.438，cos26°≈0.898，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616)．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，過點C作CD⊥AB，交AB于點D． 　　(1)因為∠CBD＝52°，∠A＝26°， 　　所以∠BCA＝26°． 　　所以BC＝AB＝70， 　　即B處到村莊C的距離為70 km． 　　(2)在Rt△CBD中， 　　CD＝CB×sin52°＝70×0.788≈55.2， 　　即村莊C到該公路的距離約為55.2 km．