Question

拋物線頂點為（2，-8），且經過（6，0），求此二次函數的解析式．

Answer 1

分析：先設拋物線是y=ax²+bx+c，根據頂點公式可得-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=-8，結合36a+6b+c=0利用代入消元法可求a、b、c的值，從而可求函數解析式．

解答：解：設此拋物線是y=ax²+bx+c，則
-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=-8，
36a+6b+c=0，
解上述方程可得
a=

1

2

，b=-2，c=-6．
∴所求函數解析式是y=

1

2

x²-2x-6．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式、解方程組，解題的關鍵是掌握二次函數頂點坐標公式．