Question

（2002•浙江）如圖，⊙O的兩條割線PAB，PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=6，AB=4，PC=5，則CD=（ ）

A．
B．
C．7
D．24

Answer 1

【答案】分析：已知PA、AB的長，可求出PB的值，由切割線定理知PA•PB=PC•PD，即可求得PD的長，進而由CD=PD-PC求出CD的長．
解答：解：由于PAB、PCD都是⊙O的割線，根據切割線定理可得：
PA•PB=PC•PD，即PA•（PA+PB）=PC•PD，
∵PA=6，AB=4，PC=5，
∴PD=12，即CD=PD-PC=7；
故選C．
點評：此題主要考查的是切割線定理的應用．