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【題目】已知在ABC,AB=3,AC=5,第三邊BC的長為一元二次方程x2-6x+8=0的一個根則該三角形為__________三角形.

【答案】直角

【解析】

先解方程,再根據三角形的三邊關系定理求得第三邊的范圍,即可得出第三邊,再根據勾股定理的逆定理得出該三角形的形狀.

解一元二次方程x2-6x+8=0,

得,x=24,

AB=3,AC=5,

2<BC<8,

∵第三邊BC的長為一元二次方程x26x80的一個根,

BC=4,

BC=4時,AB2+BC2=AC2ABC是直角三角形.

故答案為直角.

練習冊系列答案
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