Question

課外活動時李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天”，就因校長叫他聽一個電話而離開教室．
①調(diào)皮的小劉說：“讓我試一試，”上去添了“兩人合作需要幾天完成？”
請你就小劉添法進(jìn)行解答．
②小張也說：“我也來試試，”他添了“現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得報酬450元．如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？”
請你就小張的添法進(jìn)行解答．
③請你也提出一個問題，并進(jìn)行解答．

Answer 1

分析：①設(shè)兩人合作需要x天完成，由工程問題的數(shù)量關(guān)系師徒二人的工作量之和=等于工作總量建立方程求出其解即可；
②先求出完成這項工程二人各自的時間，就可以求出各自完成的工作量，最后根據(jù)工作量的比例就可以分配報酬；
③根據(jù)題意可以提出師傅每天付工資200元，徒弟每天付工資150元，二人合作一共需要付出多少工資，根據(jù)工程問題的等量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答：解：①兩人合作需要x天完成，由題意，得
（

1

4

+

1

6

）x=1，
解得：x=

12

5

．
答：兩人合作需要

12

5

天完成；
②設(shè)師傅做了y天，由題意，得

1

6

+

1

4

y+

1

6

y=1，
解得：y=2，
師傅完成的工作量是：2×

1

4

=

1

2

，
徒弟完成的工作量是：3×

1

6

=

1

2

，
∴師徒的工作量之比為：

1

2

：

1

2

=1：1，
∴師傅的報酬為：450×

1

2

=225元，
徒弟的報酬為：450×

1

2

=225元；
③由題意，得
師傅每天需付工資200元，徒弟每天需付工資150元，二人合作完成任務(wù)一共需要付出多少工資？
由題意，得（200+150）×

12

5

=840元．

點評：本題考查了工程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，工作效率×工資時間=工作總量的運用，解答時靈活運用工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．