Question

7．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，∠AOC=30°，則∠BOE=60°．

Answer 1

分析 首先根據對頂角相等可得∠BOD的度數，再根據垂直定義可得∠EOD的度數，再利用角的和差關系可得答案．

解答 解：∵∠AOC=30°，
∴∠BOD=30°，
∵EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠BOE=90°-30°=60°，
故答案為：60°．

點評 此題主要考查了垂線和對頂角，關鍵是掌握對頂角相等，垂線的定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．