Question

已知命題“若a＞b，則a²＞b²”。
（1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個反例。
（2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個反例。

Answer 1

解：（1）假命題，舉例如：a= -b=1，則：a²=b²；
（2）逆命題為：若a²>b²，則a>b。該命題也為假命題，
舉例如：取 a²=（-2）²=4>0=b²，則：a= -2< 0= b。