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若有二次函數y=ax2+c，當x取x1，x2（x1≠x2）時，函數值相等，則當x=x1+x2時，函數值為（ ）
A．a+c
B．a-c
C．-c
D．c
【答案】分析：先找出二次函數y=ax2+c的對稱軸是y軸，再找x=0時的函數值即可．
解答：解：二次函數y=ax2+c的對稱軸是y軸，當x取x1，x2（x1≠x2）時，函數值相等，即以x1，x2為橫坐標的點關于y軸對稱，則x1+x2=0，此時函數值為y=ax2+c=0+c=c．
故選D．
點評：解答此題要熟悉二次函數y=ax2+c的對稱軸為y軸，且據此求出x=x1+x2時函數的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+ax+a-2．
（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點；
（2）設a＜0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數的解析式；
（3）若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
3
13
2
？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松北區一模）已知矩形ABCD的周長為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．
（1）請直接寫出y與x的函數關系式；
（2）根據（1）中的函數關系式，計算當x為何值時，y最大，并求出最大值．
（參考公式：當x=-
b
2a
時，二次函數y=ax+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲�
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西城區一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設a＜0，當二次函數y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
3
13
2
？若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點C（0,4），設拋物線的頂點為D。

（1）若拋物線經過點（1，-6），求二次函數的解析式；

（2）若a=1時，試判斷拋物線與x軸交點的個數；

（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點，AB=8，AP=5。且拋物線過點A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設⊙P上一動點E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關系，并說明理由。

 

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科目：初中數學 來源：2009年貴州省黔東南州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黔東南州）已知二次函數y=x2+ax+a-2．
（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點；
（2）設a＜0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式；
（3）若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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