Question

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（-2，-1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D，
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求tan∠OCD的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A（-2，-1），B（1，3）代入一次函數y=kx+b，組成方程組，即可求出k、b的值，從而得到一次函數解析式；
（2）求出直線與x軸、y軸的交點坐標，即可求出tan∠OCD的值．
解答：解：（1）將A（-2，-1），B（1，3）分別代入y=kx+b得，
由，
解得，，所以（3分），

（2）當x=0時，y=；當y=0時，x=-；
故，．
在Rt△OCD中，，，
∴tan∠OCD=． （6分）
點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式、銳角三角函數的定義，找到∠OCD所在的三角形是解題的關鍵．