Question

如圖，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點(diǎn)O處．甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走．當(dāng)乙走到O點(diǎn)以北50m處時(shí)，甲恰好到點(diǎn)O處，若兩人繼續(xù)向前行走，設(shè)甲與O處的距離為xm時(shí)，兩個(gè)人相距85m，則可列方程________．

Answer 1

x²+（50+x）²=85²
分析：根據(jù)甲與O處的距離為xm表示出乙離開O處的距離，然后根據(jù)甲乙兩人到達(dá)的地方與O點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理列式即可．
解答：∵甲的速度是4m/s，乙的速度是3m/s，
∴甲與O處的距離為xm時(shí)，乙行走了xm，
∴乙離開點(diǎn)O的距離是（50+x）m，
∴x²+（50+x）²=85²．
故答案為：x²+（50+x）²=85²．
點(diǎn)評：本題考查了由實(shí)際問題列一元二次方程，表示出乙離開點(diǎn)O的距離是解決本題的關(guān)鍵，另外，還考查了勾股定理的應(yīng)用．