Question

在關于x的方程x²+mx+n=0的兩個根中，有一個根為0，另一個根不為0，那么m，n應滿足（ ）
A．m=0，n=0
B．m≠0，n≠0
C．m=0，n≠0
D．m≠0，n=0

Answer 1

【答案】分析：把x=0代入方程x²+mx+n=0，求出n=0，由根與系數的關系得出兩根之和-≠0，求出m≠0即可．
解答：解：把x=0代入方程x²+mx+n=0得：0+0+n=0，
解得：n=0，
∵方程有一個根為0，另一個根不為0，
∴由根與系數的關系得：-≠0，
即m≠0，
∴m≠0，n=0，
故選D．
點評：本體考查了一元二次方程的解和根與系數的關系，注意：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為m n，則m+n=-．mn=．