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(2011•蘭州)如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,DC切⊙O于點C,若∠A=25°,則∠D等于( )

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
【答案】分析:先連接BC,由于AB 是直徑,可知∠BCA=90°,而∠A=25°,易求∠CBA,又DC是切線,利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°,再利用三角形外角性質可求∠D.
解答:解:如右圖所示,連接BC,
∵AB 是直徑,
∴∠BCA=90°,
又∵∠A=25°,
∴∠CBA=90°-25°=65°,
∵DC是切線,
∴∠BCD=∠A=25°,
∴∠D=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°.
故選C.
點評:本題考查了直徑所對的圓周角等于90°、弦切角定理、三角形外角性質.解題的關鍵是連接BC,構造直角三角形ABC.
練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
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C.
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B.
C.
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A.
B.
C.
D.

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