Question

已知一次函數的圖象經過點（3，5）與（-4，-9）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）判斷點A（1，-1）和點B（2.5，4）是否在這個函數的圖象上．

Answer 1

分析：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），把點（3，5）與（-4，-9）代入求出kb的值，故可得出一次函數的解析式；
（2）把點A（1，-1）和點B（2.5，4）代入（1）中的一次函數解析式進行驗證即可．

解答：解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵一次函數的圖象經過點（3，5）與（-4，-9），
∴

3k+b=5 -4k+b=-9

，解得

k=2 b=-1

，
，∴這個函數的解析式為y=2x-1；

（2）∵將x=1代入y=2x-1得y=2-1=1，
∴點A（1，-1）不在函數圖象上；
∵將x=2.5代入y=2x-1得y=5-1=4，
∴點B（2.5，4）在函數圖象上．

點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數的解析式及一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．