Question

24、如圖所示，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有

10

個，它們的度數之和是

450°

．

Answer 1

分析：根據圖形，即可得出不大于90°角的個數，然后再由∠BOD=45°，∠AOE=90°進行計算．

解答：解：根據圖形，即可得出不大于90°角分別為：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．
它們的度數之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，
=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE），
=3×45°+∠AOB+∠DOE，
=135°+∠AOE-∠BOD，
=135°+90°-45°，
=180°，
故10個角的度數和為：270°+180°=450°．
故答案為：10，450°．

點評：本題考查了角計算及角的概念，屬于基礎題，關鍵是理清圖中各個角之間的關系進行計算．