Question

設a是從集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一個數(shù)，則3^a的末位數(shù)字是7的概率是

 

．

Answer 1

分析：由于3^a的末位數(shù)字是：3¹=3，3²=9，3³=7，3⁴=1，…4個一循環(huán)，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3^a的末位數(shù)字是7的有25個，再根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=7，3⁴=1，…4個一循環(huán)，
100÷4=25，
∴3^a的末位數(shù)字是7的概率是

25

100

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．解題的關鍵是找到3^a的末位數(shù)字是7的情況數(shù)．