Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是BC、AC、AB上的點，且BF=CD，BD=CE，則∠EDF=（ ）
A．90°-∠A
B．90°-∠A
C．180°-∠A
D．45°-∠A

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件可推出BDF≌△CDE，從而可知∠EDC=∠FDB，則∠EDF=∠B．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵BF=CD，BD=CE，
∴△BDF≌△CDE
∴∠EDC=∠DFB
∴∠EDF=∠B=（180°-∠A）÷2=90°-∠A．故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質及三角形內角和定理；此題能夠發現全等三角形，再根據平角的定義和三角形的內角和定理發現∠EDF=∠B．再根據三角形的內角和定理以及等腰三角形的性質進行推導．