Question

（2006•鹽城）已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對角線的交點，那么△AOB的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的對角線互相平分，可推出三角形的中線；三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形．
解答：解：根據平行四邊形的對角線性質可知，AO為△ABD的中線，
所以，S_△AOD=S_△AOB，
同理可得，S_△AOB=S_△BOC=S_△COD，
所以，S_△AOB=S_{平行四邊形ABCD}=1．
點評：平行四邊形的兩條對角線交于一點，這個點是平行四邊形的中心，也是兩條對角線的中點，經過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個圖形，并且平行四邊形被對角線分成的四個小三角形的面積相等．