Question

如圖，零件的外徑為2.5mm，要求它的厚度x，需先求出它的內孔的直徑AB，但
不能直接量出AB，現有一個交叉卡（兩條直尺長AC=BD）去量，若

OC

OA

=

OD

OB

=

1

2

，
量得CD=10，求厚度x．

Answer 1

分析：要求零件的厚度，由題可知只需求出AB即可．因為CD和AB平行，可得△AOB∽△COD，可以根據相似三角形對應邊成比例即可解答

解答：解：∵AC=BD，OC=OD，
∴OA=OB
∵

OC

OA

=

OD

OB

=

1

2

，∠COD=∠AOB，
∴△AOB∽△COD，
∴

CD

AB

=

OC

OA

=

1

2

，
∵CD=10mm，
∴AB=20mm，
∴2x+20=25，
∴x=2.5mm．

點評：本題考查的是相似三角形的應用，只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出零件的內孔直徑AB即可求得x的值．