Question

某校八（1），八（2）班為了準備參加校運動會的4×100m接力賽，會前兩班進行了幾次實力對抗賽，其中成績最有代表性的一次記錄如下表：（假設每個運動員的速度都是勻速的，其他因素不考慮）

	第一個100m	第二個100m	第三個100m	第四個100m
八（1）班（秒）	14	15	15	14
八（2）班（秒）	14	14.5	16	15.5

（1）分別求出各班的4個運動員的平均成績；
（2）根據表中的數據你認為哪個班的4個運動員的實力比較整齊？

Answer 1

分析：（1）利用表格的數據，根據平均數的計算公式即可求解；
（2）利用（1）的結論和表格的數據，根據方差計算公式即可求解．

解答：解：（1）

.

x1

=

14+15+15+14

4

=14.5（秒），

.

x2

=

14+14.5+16+15.5

4

=15（秒）；

（2）S_（1）²=

(14.5-14)2+(14.5-15)2+(14.5-15)2+(14.5-14)2

4

=0.25，
S_（2）²=

(15-14)2+(15-14)2+(16-15)2+(15.5-15)2

4

=0.625，
∴S_（1）²＜S_（2）²，
∴八（1）班運動員的實力比較整齊．

點評：此題主要考查了方差、平均數的應用，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．