Question

若關于x的分式方程

1

x-3

=

m

3-x

+2有增根，則m=

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），
得1=-m+2（x-3），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-3）=0，
解得x=3，
當x=3時，m=-1，
故答案為-1．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．