Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE與△BCE面積之比為4：9，那么△ADE與△ABE面積之比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，然后求面積比．

解答：解：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE，
∴

DE

BE

=

4 9

=

2

3

，
∴設AD=2X，則梯形的高可為5X，S_△ADE=2x²，
∴S_△ADB=

1

2

×2x×5x=5x²，
∴S_△ABE=S_△ABD-S_△ADE=3x²，
∴△ADE與△ABE面積之比是2：3．

點評：綜合運用了相似三角形的性質(zhì)和判定．注意求兩個三角形的面積比有兩種方法：一是如果兩個三角形相似，則面積比是相似比的平方；二是根據(jù)三角形的面積公式．