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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一元二次方程

x²=7的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是．

【答案】分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．
解答：解：一元二次方程

x²=7可化為

x²-7=0，故二次項系數(shù)是

，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是-7．
點(diǎn)評：要確定一元二次方程各項的系數(shù)時，首先要把方程化成一般形式．不含哪一項，則該項的系數(shù)為0．

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從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關(guān)于x的一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有實(shí)數(shù)根α、β．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)t=

α+β

，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一個根，則m²+2mn+n²的值為（　　）

A．-1

B．±1

C．1

D．4

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