Question

已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值是

1

2

，y不能作除數，求2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007．

Answer 1

分析：由a，b互為相反數，得a+b=0；由c，d互為倒數，得cd=1；由x的絕對值是

1

2

，得x=±

1

2

；由y不能作除數，得y=0．再將上述的值代入要求的代數式即可．

解答：解：∵a，b互為相反數，∴a+b=0
∵c，d互為倒數，∴cd=1
∵x的絕對值是

1

2

，∴x=±

1

2

∵y不能作除數，∴y=0
∴2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007=0-2+2+0=0
或2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007=0-2-2+0=-4．

點評：本題考查了相反數、倒數、絕對值等概念．