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16.已知a=2016x+2015,b=2016x+2016,c=2016x+2017,則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值為(  )
A.0B.3C.2D.1

分析 原式變形后,利用完全平方公式配方后,將已知等式代入計算即可求出值.

解答 解:∵a=2016x+2015,b=2016x+2016,c=2015x+2017,
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
則原式=$\frac{1}{2}$(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=$\frac{1}{2}$[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=$\frac{1}{2}$×(1+1+4)=3
故選B.

點評 此題考查了因式分解的應用,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.

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