Question

一元二次方程x²+3x-1=0，通過配方后變形正確的是（　　）

• A．（x+3）²=

  5

  2

• B．(x+

  3

  2

  )2=

  13

  4

• C．（x-3）²=

  5

  4

• D．(x+

  3

  2

  )2=

  13

  2

Answer 1

分析：先把-1移到方程右邊，再把方程兩邊加上3的一半的平方即可得到（x+

3

2

）²=

13

4

．

解答：解：移項得x²+3x=1，
方程兩邊都加上（

3

2

）²得x²+3x+（

3

2

）²=1+（

3

2

）²，
所以（x+

3

2

）²=

13

4

．
故選B．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法：先把常數項移到方程右邊，再把二次項的系數化為1，然后兩邊加上一次項系數的一半的平方，使方程左邊變形為完全平方式，再利用直接開平方法求解．