Question

我國是水資源嚴重缺乏的國家，今年上半年長江中下游地區發生嚴重旱災，為鼓勵節約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的毎月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系．
（1）小東家五月份用水9噸，應交水費

1

元．
（2）按上述分段收費標準，小東家四月份交水費42元，問五月份比四月份節約用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）先根據圖象求出在用水量小于10噸時，水的單價，根據總價=單價×數量就可以求出結論．
（2）求出x＞10時，函數的解析式，再將y=42代入解析式求出x的值，即可得出節約用水量．

解答：解：（1）當用水量≤10噸時，單價為2.4元/噸，
則五月份用水9噸，應交水費21.6元；

（2）當x＞10時，設y與x之間的關系式為y=kx+b，
由圖象得：

10k+b=24 20k+b=60

，
解得：

k=3.6 b=-12

，
即y=3.6x-12，
令y=42，則可得3.6x-12=42，
解得：x=15，
故五月份比四月份節約用水6噸．

點評：本題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是利用待定系數法求函數解析式，難度一般．