Question

“三等分任意角”是數學史上一個著名問題．已知一個角∠MAN，設∠α=∠MAN。
（Ⅰ）當∠MAN=69°時，∠α的大小為（    ）（度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm．現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）（    ）。

Answer 1

（Ⅰ）23；
（Ⅱ）如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網格線交于點C，與過點B水平方向的網格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時∠MAD即為所求的∠α。