Question

在除13511，13903及14589時能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是？

Answer 1

分析：要求在除13511，13903及14589時能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是多少，用13903減去13511，14589減去13903得到的兩個數(shù)，求這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，即可得解．

解答：解：13903-13511=392，14589-13903=686，
392=2×2×2×7×7，686=2×7×7×7，
392、686的最大公約數(shù)為：2×7×7=98，
因此最大為98時，該數(shù)除13511.13903.14589時能剩下相同的余數(shù)；
13511÷98=137…85，
13903÷98=141…85，
14589÷98=148…85．
答：在除13511，13903及14589時能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是98．

點評：此題考查了帶余除法，已知余數(shù)相同，求除數(shù)，先求出三者間的對應差值，再求兩個差值的最大公約數(shù)即可．