Question

化簡與求值：
（1）3a²-2a-4a²-7a；
（2）2（7m²n-5mn²）-（4m²n-5mn²）；
（3）先化簡再求值：（2x²y-4xy²）-（-3xy²+x²y），其中x=-1，y=2；
（4）已知一個多項式與x²-2x+1的和是3x-2，求這個多項式．

Answer 1

解：
（1）原式=-a²-9a；
（2）原式=14m²n-10mn²-4m²n+5mn²=10m²n-5mn²；
（3）原式=2x²y-4xy²+3xy²-x²y=x²y-xy²，
當x=-1，y=2時，原式=2+4=6；
（4）由題意得：這個多項式表示為3x-2-（x²-2x+1）=3x-2-x²+2x-1=-x²+5x-3．
分析：（1）直接合并同類項計算；
（2）先去括號，再合并同類項計算；
（3）先去括號，合并同類項，再代入求值；
（4）由減法是加法的逆運算知，這個多項式表示為3x-2-（x²-2x+1），然后去括號，合并同類項即可．
點評：此題考查了整式的加減運算．注意去括號法則：++得+，--得+，-+得-，+-得-；合并同類項法則：把同類項的系數相加減，字母和字母指數的部分不變．