Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁與x²成正比例，y₂與x+1成反比例，當x=0時y=3，當x=2時，y=-1．求y與x間的函數關系式．

Answer 1

分析：根據題意設出函數關系式，把x=0時y=3，當x=2時，y=-1．代入y與x間的函數關系式便可求出未知數的值，從而求出其解析式．

解答：解：∵y₁與x²成正比例，
∴y₁=k₁x²．
∵y₂與x+1成反比例，
∴y₂=

k2

x+1

．
y=k₁x²+

k2

x+1

．
當x=0時，y=3；
x=2時，y=-1；
∴

k2=3 4k1+ k2 3 =-1

．
解得：k₁=-

1

2

．
∴y=-

1

2

x²+

3

x+1

．

點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點．