Question

如圖，△ABC是一個電子跳蚤游戲盤，其中AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始時在BC邊的P₀處，BP₀=2．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第一次落點）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第二次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第三次落點）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述規則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數），則點P₁與P₂₀₁₄之間的距離為（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：先根據所給的數據求出CP₁=CP₀，AP₁=AP₂，BP₂=BP₃的值，再根據它的值求出P₀P₃，P₁P₄，P₂P₅的值，找出規律，求出點P₁與P₂₀₁₄之間的距離．

解答：解：根據規律：∵AB=6，AC=7，BC=8，BP₀=2，
又∵CP₁=CP₀，
∴CP₁=CP₀=8-2=6，
∴AP₁=AP₂=7-6=1，
∴BP₂=BP₃=6-1=5，
∴CP₃=CP₄=8-5=3，
∴AP₄=AP₅=7-3=4，
…
P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
∴P₁P₂₀₁₄=3．
故選A．

點評：此題考查了圖形的變化類，解題的關鍵是通過觀察、分析、總結得出規律，看那一部分發生了變化，是怎么變化的．