Question

【題目】如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為________________________．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】①∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，本選項不合題意；

②∵∠3=∠4,∴AB∥CD，本選項符合題意；

③∵AD∥BE,∴∠BAD+∠B=180，

∵∠D=∠B，

∴∠BAD+∠D=180，

∴AB∥CD，本選項符合題意；

④∵AD∥BE，

∴∠BAD+∠D=180，

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BCD+∠D=180，

∴AB∥CD，本選項符合題意，

則符合題意的選項為②③④。

故答案為：②③④

點睛: 本題考查的是平行線的判定,由角的相等或互補得出直線的平行關系,關鍵是根據“三線八角”的特征判斷這兩個角是由那兩條直線被哪一條直線所截而成.