Question

有兩根木棒長度分別為3cm和4cm，若再選一根木棒使三根木棒首尾順次相接組成一個直角三角形，則這根木棒的長度可以是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

Answer 1

分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，即：由于“兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形．

解答：解：當第三根木棒是直角邊時，則長度是：

42-32

=

7

（cm）；
當第三根木棒是斜邊時，長度是

42+32

=5（cm）．
故選D．

點評：考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．