（11·永州）（本題滿分8分）某學校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過
3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單
價比為8︰3︰2，且其單價和為130元．
⑴ 請問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？
⑵ 若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球
數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請問有幾種購買方案？
解：⑴因為籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為8︰3︰2，所以，可以依次設(shè)它們的單價分別為
，
，
元，于是，得
，解得
．
所以，籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別為80元、30元和20元．
⑵設(shè)購買籃球的數(shù)量為
個，則夠買羽毛球拍的數(shù)量為
副，購買乒乓球拍的數(shù)量為
副，根據(jù)題意，得
由不等式①，得
，由不等式②，得
，
于是，不等式組的解集為
，因為取整數(shù)，所以只能取13或14．
因此，一共有兩個方案：
方案一，當
時，籃球購買13個，羽毛球拍購買52副，乒乓球拍購買15副；
方案二，當
時，籃球購買14
個，羽毛球拍購買56副，乒乓球拍購買10副．
解析
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（11·永州）（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過
A（
，
），B（0,7）兩點．
⑴ 求該拋物線的解析式及對稱軸；
⑵ 當
為何值時，
？
⑶ 在軸上方作平行于軸的直線
，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側(cè)），
過點C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．
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（11·永州）（本題滿分10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點
（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上
取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求證：BE是⊙O的切線；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的長．
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（11·永州）（本題滿分8分）某學校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過
3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單
價比為8︰3︰2，且其單價和為130元．
⑴ 請問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？
⑵ 若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球
數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請問有幾種購買方案？
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（11·永州）（本題滿分8分）如圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線
BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．
求證：△ABE≌△CDF．
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（11·永州）（本題滿分8分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等
級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成
績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
| 成績等級 | A | B | C | D |
| 人數(shù) | 60 | x | y | 10 |
| 百分比 | 30% | 50% | 15% | m |
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
⑴本次抽查的學生有___________________名；
⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；
⑶請補全條形統(tǒng)計圖；
⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)．
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