Question

若關于x的一元二次方程x²+2x+m=0有兩個不等的實數根，化簡：|2-m|-

m2-2m+1

．

Answer 1

分析：一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍后，再化簡．

解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=4-4m＞0，
解得：m＜1，
∴2-m＞0，m-1＜0，
∴|2-m|-

m2-2m+1

=2-m+m-1=1．

點評：此題主要考查一元二次方程根的情況與判別式△的關系以及絕對值和二次根式的化簡．