Question

一架250cm的梯子斜靠在一豎直的墻上，此時(shí)梯子下端距墻底70cm，若梯子的頂端沿墻下滑40cm，則梯子下端將滑（　�。�

• A、60cm
• B、80cm
• C、90cm
• D、120cm

Answer 1

分析：根據(jù)條件作出示意圖，根據(jù)勾股定理求得OB′的長度，梯子滑動(dòng)的距離就是OB′與OB的差．

解答：解：在Rt△OAB中，
根據(jù)勾股定理OA=

AB2-OA2

=

2502-702

=240cm．
則OA′=OA-40=240-40=200米．
在Rt△A′OB′中，
根據(jù)勾股定理得到：OB′=

A′B′2-OA′2

=

2502-2002

=150cm．
則梯子滑動(dòng)的距離就是OB′-OB=150-70=80cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：正確作出示意圖，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵．