Question

（2013•本溪二模）如圖，電線桿AB鉛垂地矗立在坡角是15°的山坡上，太陽光與山坡成∠ACB=60°時，電線桿AB在山坡上的影子AC長8米．求電線桿AB的長．

Answer 1

分析：過點C作CE⊥AB于點E，過點A作AF⊥BC于點F，先確定∠B的度數，在Rt△ACF中求出AF，在Rt△ABF中求出AB即可．

解答：解：過點C作CE⊥AB于點E，過點A作AF⊥BC于點F，

則CE∥OD，
∴∠COD=∠ACE=15°，
∴∠ECB=∠ACB-∠ACE=45°，
∴∠B=45°，
在Rt△ACF中，AC=8米，∠ACF=60°，
∴AF=ACsin∠ACF=ACsin60°=4

3

米，
在Rt△ABF中，AB=

2

AF=4

6

米．
答：電線桿AB的長為4

6

米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，要求同學們能利用銳角三角函數及已知線段表示出線段的長度．