Question

（1）計算：-3²÷（-3）²+3×（-2）+|-4|-（

5

12

+

2

3

-

3

4

）×（-12）
（2）已知|ab-2|與3|a-2|互為相反數，試求下式：

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2013)(b+2013)

的值．

Answer 1

分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）根據互為相反數兩數之和為0列出關系式，利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式后利用拆項法變形，計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-9÷9-6+4+5+8-9=-1-6+4+5+8-9=1；
（2）根據題意得：|ab-2|+3|a-2|=0，
即ab=2，a=2，b=1，
則原式=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2014×2015

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2014

-

1

2015

=1-

1

2015

=

2014

2015

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．