Question

已知：，，求a²+ab+b²的值．

Answer 1

【答案】分析：先根據，，求出a+b、ab的值，再把a²+ab+b²變形為（a+b）²-ab，最后代入即可．
解答：解：∵，，
∴a+b=4，ab=-6，
∴a²+ab+b²=（a+b）²-ab=（4）²-（-6）=48+6=54；
點評：主要考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是二次根式的加減和乘除以及完全平方式，解此題的關鍵是熟悉完全平方式的特征：兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．